Edición de «Serie Aprender del Error - Graduandos/Matemática comercial»

<span style="font-size:200%;;color: #e2007a">Matemática comercial</span> <div style="float:right">__TOC__</div>

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[[Archivo:4 MATEMATICA COMERCIAL-1.png|600px]]
== <span style="color: #e2007a;">Presentación</span> ==
La evaluación es un elemento fundamental en el modelo de la calidad educativa; sin embargo, por sí misma, no mejora los aprendizajes. Es el uso que se haga de
los resultados lo que impacta el alcance de las metas educativas del país. Con el objetivo de facilitar la vinculación de los resultados de la Evaluación Nacional de Graduandos con los procesos de enseñanza-aprendizaje que se dan en el aula, la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa –DIGEDUCA– del Ministerio de Educación, plantea este material como un instrumento para que docentes y directores puedan reflexionar acerca de los resultados obtenidos en el 2013. Se espera que esta reflexión incida en la tarea que cada docente realiza en cualquiera de las áreas curriculares del Nivel de Educación Media, del Ciclo de
Educación Diversificada.
== <span style="color: #e2007a;">Evaluación de Graduandos</span> ==
Anualmente todos los estudiantes que cursan el último año del ciclo diversificado participan en la Evaluación Nacional de Graduandos. El objetivo del proceso
es determinar el nivel de los aprendizajes alcanzados por los alumnos al finalizar su paso por el sistema educativo. Para medir las habilidades desarrolladas, se evalúan contenidos declarativos y procedimentales en el contexto de competencias básicas para la vida.
El área curricular de Matemáticas se incluye en la Evaluación Nacional de Graduandos ya que promueve el desarrollo de los procesos cognitivos necesarios para
la comprensión cuantitativa de la realidad. Dentro de esta área se consolidan destrezas relacionadas con análisis, razonamiento y comunicación pertinente y eficaz de ideas, a partir del planteamiento, resolución e interpretación de problemas matemáticos (DIGECADE, 2010; DIGECUR, 2013a; DIGECUR, 2013b). Está vinculada directamente con la competencia básica 3: el uso del pensamiento lógico-matemático para la resolución de problemas de la vida cotidiana.

{| style="background:#e2007a;border:1px solid #e2007a;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%"
| 
<span style="color: #ffffff;"><center>'''Competencias básicas para la vida'''</center>
Conjunto de aprendizajes (conocimientos, procedimientos y actitudes) imprescindibles y fundamentales para que todas las personas se realicen personalmente, se incorporen a la vida adulta de manera satisfactoria y participen activamente como miembros de la sociedad. 
<p style="text-align:right">Cfr. USAID, 2009, p. 5.
|}
Las pruebas de Matemáticas evalúan contenidos de sistemas numéricos, aritmética, geometría, trigonometría, álgebra, lógica matemática y estadística. En este documento se analizan, desde los procesos cognitivos, errores comunes que los estudiantes evaluados en el 2013 cometieron al resolver ítems de cálculo de operaciones en asuntos comerciales.
== <span style="color: #e2007a;">¿Cómo usar este documento?</span> == 
{| style="margin:1em auto 1em auto" width="80%"
| style="width:16%; border:2px solid #e2007a; border-radius:4px; padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>'''Lea'''</center>
Lea la teoría que sustenta y justifica el contenido evaluado.
| style="width:5%; color:#e2007a; font-size:300%; padding:10px"| <center>'''→'''</center>
| style="width:16%;border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>'''Analice'''</center>
Analice el ítem clonado y su descripción.
| style="width:5%; color:#e2007a; font-size:300%; padding:10px"| <center>'''→'''</center>
| style="width:16%;border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>'''Identifique'''</center>
A través del análisis del error, identifique posibles debilidades de los estudiantes.
| style="width:5%; color:#e2007a; font-size:300%; padding:10px"| <center>'''→'''</center>
| style="width:16%;border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>'''Implemente'''</center>
Decida estrategias a implementar para contribuir al desarrollo de la competencia matemática.
|}
{| style="border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="50%"
| 
<span style="color: #e2007a;">'''Resultados'''
El porcentaje de respuestas correctas en '''matemática comercial''' fue de '''38%'''. 

Esto quiere decir que si la prueba incluía 5 ítems que evaluaban este contenido, los estudiantes resolvieron correctamente 2.*</span>

[[Archivo:4 MATEMATICA COMERCIAL-gráfica1.png |250px]]

<span style="color: #e2007a;">*El número de ítems varía en las distintas formas de la prueba.</span>
|}
== <span style="color: #e2007a;">Matemática comercial</span> ==
Contenidos de aritmética y estadística que se aplican con carácter económico, se agrupan en lo que se ha denominado matemática comercial. Uno de los contenidos evaluados en este campo es la aplicación de operaciones en situaciones de actividades lucrativas.
Se compra un producto en un precio de costo (Pc) para luego venderlo en un precio de venta (Pv). Si el precio de venta es mayor al precio de costo, hay ganancia; si es menor, hay pérdida. La ganancia suele expresarse como un porcentaje.

[[Archivo:4 MATEMATICA COMERCIAL-gráfica2.png|600px|center]]

== <span style="color: #e2007a;">Análisis del ítem</span> ==
Resolver correctamente este ítem evidencia que el estudiante identifica los elementos que conforman una situación problemática, diseña un plan de acción para encontrar la información que se le solicita, reconoce los conceptos y los cálculos que están implicados en el planteamiento expuesto y es capaz de aplicarlos.

{| style="border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="35%"
| 
Marta, una joven emprendedora, decide invertir sus ahorros en producción de orquídeas. El valor de cada maceta de flor es de Q130.00, el empaque de cada maceta cuesta Q5.50. Y por cada 100 flores, Marta gasta Q4 450.00 por costos de conservación de la planta y envío al cliente.

¿A qué precio debe vender cada orquídea si quiere tener el 50% de ganancia?

<u>'''a. Q270.00'''</u>

b. Q580.50

c. Q180.00

d. Q203.25


[[Archivo:4 MATEMATICA COMERCIAL-gráfica3.png|200px|center]]
|}

{| style="background:LavenderBlush" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"

|+ align="center" style="background:#e2007a; color:white"|<big>'''Descripción del ítem'''</big>

| colspan=2|'''Competencia básica 3: Pensamiento lógico-matemático'''
|-
|'''Dimensión clave'''||Desarrollo de estrategias para plantear y resolver problemas.
|-
|'''Componente'''||Modelos matemáticos: aplicación de las matemáticas a la resolución de problemas cotidianos.
|-
|'''Indicador de logro'''||Aplica los números reales y sus respectivas operaciones en la resolución de situaciones-problema.
|-
|'''Contenido evaluado'''||Operaciones con números reales
|-
|'''Demanda cognitiva'''||Utilización
|-
|style="background:Grey; color:white"|'''Respuesta correcta'''||style="background:Grey; color:white"|<u>Opción a</u>
|}

== <span style="color: #e2007a;">Análisis del error</span> ==
{| style="background-color:#ececed; float:left; margin:8px" width="20%"
|El ítem plantea al estudiante un problema de operaciones contextualizadas en el ámbito comercial. Debe encontrar cuál es precio de venta considerando los
costos y el margen de ganancia deseado.
[[Archivo:4 MATEMATICA COMERCIAL-gráfica4.png|400px]]
Los estudiantes no fueron capaces de aplicar conceptos de precio de costo, precio de venta y margen de ganancia.
|}
Si seleccionaron la opción '''b''', los estudiantes cometieron un error en el cálculo del costo individual por conservación de la planta y envío al cliente. En el problema no se detalla el costo por cada orquídea sino el costo de conservación y envío por cada 100 flores. 

Los estudiantes que eligieron la opción '''c''' consideraron únicamente los costos (Q180.00) y no tomaron en cuenta el porcentaje de ganancia en el precio de venta. 

Quienes definieron la opción '''d''' como su respuesta, calcularon el precio de venta con el 50% de ganancia, pero en el precio de costo solo sumaron el gasto por maceta y el empaque: (Q135.50 * 1.5 = Q203.25). 

Para resolver este tipo de problemas, los estudiantes deben ser capaces de realizar sumas, multiplicaciones y divisiones con números decimales, así como dominar el uso de porcentajes. El porcentaje es un contenido que articula proporcionalidad, fracciones y decimales, nociones que los estudiantes deben afianzar para poder dar un sentido a este conocimiento matemático (Mendoza, 2009).

[[Archivo:4 MATEMATICA COMERCIAL-gráfica5.png|600px|center]]

== <span style="color: #e2007a;">Sugerencias de estrategias de enseñanza-aprendizaje</span> ==
1. Investigar sobre áreas económicas de interés para los estudiantes o que sean propias de la comunidad. Con la información sobre procesos y gastos de producción y distribución, calcular precios de costo, precios de venta, márgenes de pérdida y de ganancia. Si se cuenta con precios de venta actual en el mercado, estimar el porcentaje de ganancia de los productos.

[[Archivo:4 MATEMATICA COMERCIAL-gráfica6.png|400px|center]]

2. Pedir a los estudiantes que piensen en un producto real que puedan vender en la escuela: estuches hechos a mano para los lápices, panes con frijoles para el recreo, cuadernos de notas con material reusable... Una vez identificado el producto, deben investigar los gastos que les implicaría producirlo y calcular precios de venta. Entre compañeros pueden evaluar sus propuestas y comprobar entre sí los cálculos realizados. 

3. Trabajar en grupos propuestas de proyectos productivos, esto puede hacerse de forma multidisciplinaria para integrar contenidos de distintas materias. Desde la matemática comercial, los estudiantes pueden realizar el estudio económico del proyecto analizando: ingresos, costos de operación, costos variables, costos de insumos, costos de mantenimiento, costos fijos, gastos administrativos, gastos de venta, depreciación, amortización de activos, presupuesto de capital de trabajo, utilidad bruta, pago de impuestos y reparto de utilidades, etc.

Este tipo de actividad no solo requerirá una evaluación final, sino una evaluación del proceso, para monitorear si los estudiantes demuestran los aprendizajes esperados e identificar los contenidos que se les dificulta aplicar. Será necesario que los docentes guíen la utilización de la información económica generada para que los estudiantes valoren fortalezas, debilidades, oportunidades y amenazas de sus proyectos. Esto facilitará dar sentido a los contenidos vistos y constatar la relación entre las diferentes áreas curriculares.

== <span style="color: #e2007a;">Referencias</span> ==
<references />
* DIGECADE –Dirección General de Gestión de Calidad Educativa–. (2010). [[Tabla de contenidos del CNB - Bachillerato en Ciencias y Letras|''Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras'']]. Guatemala: Ministerio de Educación.
* DIGECUR – Dirección General de Currículo–. (2013a). [[Tabla de Contenidos del CNB - Bachillerato en Ciencias y Letras con Orientación en Educación de Productividad y Desarrollo|''Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación de Productividad y Desarrollo'']]. Guatemala: Ministerio de Educación.
* DIGECUR – Dirección General de Currículo–. (2013b). [[Tabla de Contenidos del CNB - Bachillerato en Ciencias y Letras con Orientación en Finanzas y Administración|''Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Finanzas y Administración'']]. Guatemala: Ministerio de Educación.
* Mendoza, T. (2009). ''La noción de porcentaje: procedimientos, errores e interpretaciones de estudiantes de secundaria''. Obtenido desde http://www.comie.org.mx/congreso/memoriaelectronica/v10/pdf/area_tematica_05/ponencias/0300-F.pdf
* USAID –United States Agency for International Development–. (2009). ''Competencias básicas para la vida''. Guatemala.


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