Serie Aprender del Error - Graduandos/Álgebra y funciones
Álgebra y funciones
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Presentación
La evaluación es un elemento fundamental en el modelo de la calidad educativa; sin embargo, por sí misma, no mejora los aprendizajes. Es el uso que se haga de los resultados lo que impacta el alcance de las metas educativas del país. Con el objetivo de facilitar la vinculación de los resultados de la Evaluación Nacional de Graduandos con los procesos de enseñanza-aprendizaje que se dan en el aula, la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa –DIGEDUCA– del Ministerio de Educación, plantea este material como un instrumento para que docentes y directores puedan reflexionar acerca de los resultados obtenidos en el 2013. Se espera que esta reflexión incida en la tarea que cada docente realiza en cualquiera de las áreas curriculares del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Diversificada.
Evaluación de Graduandos
Anualmente todos los estudiantes que cursan el último año del ciclo diversificado participan en la Evaluación Nacional de Graduandos. El objetivo del proceso es determinar el nivel de los aprendizajes alcanzados por los alumnos al finalizar su paso por el sistema educativo. Para medir las habilidades desarrolladas, se evalúan contenidos declarativos y procedimentales en el contexto de competencias básicas para la vida.
El área curricular de Matemáticas se incluye en la Evaluación Nacional de Graduandos ya que promueve el desarrollo de los procesos cognitivos necesarios para la comprensión cuantitativa de la realidad. Dentro de esta área se consolidan destrezas relacionadas con análisis, razonamiento y comunicación pertinente y eficaz de ideas, a partir del planteamiento, resolución e interpretación de problemas matemáticos (DIGECADE, 2010; DIGECUR, 2013a; DIGECUR, 2013b). Está vinculada directamente con la competencia básica 3: el uso del pensamiento lógico-matemático para la resolución de problemas de la vida cotidiana.
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Conjunto de aprendizajes (conocimientos, procedimientos y actitudes) imprescindibles y fundamentales para que todas las personas se realicen personalmente, se incorporen a la vida adulta de manera satisfactoria y participen activamente como miembros de la sociedad. Cfr. USAID, 2009, p. 5. |
Las pruebas de Matemáticas evalúan contenidos de sistemas numéricos, aritmética, geometría, trigonometría, álgebra, lógica matemática y estadística. En este documento se analizan, desde los procesos cognitivos, errores comunes que los estudiantes evaluados en el 2013 cometieron al resolver ítems de aplicación de sistemas de ecuaciones para la resolución de problemas.
¿Cómo usar este documento?
Lea la teoría que sustenta y justifica el contenido evaluado. |
Analice el ítem clonado y su descripción. |
A través del análisis del error, identifique posibles debilidades de los estudiantes. |
Decida estrategias a implementar para contribuir al desarrollo de la competencia matemática. |
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Resultados El porcentaje de respuestas correctas en álgebra y funciones fue de 33%. Esto quiere decir que si la prueba incluía 5 ítems que evaluaban este contenido, los estudiantes resolvieron correctamente 2.* Archivo:6 ALGEBRA FUNCIONES-1 figura 2.png *El número de ítems varía en las distintas formas de la prueba. |
Álgebra y funciones
Entre otros contenidos específicos de álgebra se evalúan problemas de aplicación de sistemas de ecuaciones. Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un grupo de dos expresiones algebraicas que comprenden dos variables.
a, b, c y d son coeficientes. x y y son las variables o incógnitas. p y q son los términos independientes. |
Por separado cada una de las ecuaciones tendría varias o infinitas soluciones. Sin embargo, al considerarlas juntas es posible obtener una solución única para el sistema. Resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas implica encontrar un par de números (x, y) que se cumplan a la vez en las dos ecuaciones. Esto puede hacerse mediante diferentes métodos como igualación, sustitución, eliminación o determinantes.
Análisis del ítem
Resolver correctamente este ítem evidencia que el estudiante aplica conocimientos sobre sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.
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Un total de 23 lazos de 25 y 30 centímetros forman un lazo grande de 6.25 metros. Se necesita saber la cantidad de lazos que hay de cada uno de los largos, ¿cuál sistema de ecuaciones resuelve el problema? a. 23(x + y) = 6.25
b. x + y = 23
c. x + y = 23
d. 23(x + y) = 6.25
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| Competencia básica 3: Pensamiento lógico-matemático | |
| Dimensión clave | Representación cuantitativa y espacial de la realidad. |
| Componente | Modelos matemáticos: aplicación de las matemáticas a la resolución de problemas, desarrollo de funciones, ecuaciones y modelos matemáticos concretos. |
| Indicador de logro | Resuelve problemas aplicando sistemas de ecuaciones de dos y tres incógnitas.. |
| Contenido evaluado | Aplicación de sistemas de ecuaciones |
| Demanda cognitiva | Comprensión |
| Respuesta correcta | Opción c |
Análisis del error
| El ítem plantea al estudiante un problema que debe traducir a un sistema de ecuaciones. Debe encontrar cuáles son las variables o incógnitas, cuáles son los
coeficientes y los términos independientes de cada una de las ecuaciones. Archivo:6 ALGEBRA FUNCIONES-1 figura 3.png Los estudiantes no lograron traducir correctamente los componentes del enunciado en términos algebraicos, reflejando debilidad en la comprensión y planteamiento del problema. |
